Numa panela com água a ferver, tempere com sal. Coloque os grelos. Mergulhe-os bem com uma escumadeira. Tape e deixe cozer entre 15 a 20 minutos até que os grelos fiquem tenrinhos.
Entretanto, numa outra panela com água a ferver, coloque o bacalhau a cozer. Logo que comece a ferver, retire o bacalhau com uma escumadeira para um prato e deixe arrefecer.
Depois dos grelos cozidos, escorra-os.
Limpe o bacalhau de peles e de espinhas e desfie.
Num tacho largo, leve ao lume o azeite, a cebola, o alho e o louro. Mexa e deixe refogar até que a cebola comece a alourar. Adicione o bacalhau e mexa muito bem. Tempere com noz-moscada ralada e pimenta. Misture muito bem e deixe aquecer o bacalhau.
Depois do bacalhau quente, adicione as natas. Mexa e deixe ferver. Quando começar a ferver, retire as folhas de louro e junte os grelos. Mexa e deixe ferver até que o molho fique apurado.
Num tabuleiro grande de ir ao forno, de preferência de barro, coloque o bacalhau e espalhe muito bem os grelos por igual. Alise e por cima espalhe a broa.
Leve ao forno nos 190ºC e deixe tostar aproximadamente 25 minutos. Quando a broa estiver douradinha, retire e sirva.